Los primeros datos documentados acerca de su nacimiento datan de 1913, aunque también hay quienes lo sitúan 10 años antes, en 1903. La peña estuvo formada en sus comienzos por un grupo de guipuzcoanos y algún otro amigo más desfilaban con una pancarta en la que podía leerse "los de siempre". Por lo tanto, La Única es la peña más antigua de Pamplona. Su nombre, precisamente, viene de que sólo una única cuadrilla se dedicaba a marchar de juerga por las calles animando la fiesta.
No era muy habitual esta circunstancia en Sanfermin ni fuera de él pero gustó mucho entre los pamploneses y poco entre las autoridades. Incorporaron instrumentos de viento, lo que hoy conocemos como txarangas y fanfarres y se ganaron la enemistad de cuadrillas porque lo habitual era llevar guitarras y bandurrias que sonaban mucho menos. Visten pañuelo, faja y cintas de alpargatas verdes -color originario de la bandera de Pamplona-, blusón con pequeños cuadros blancos y azules
Poco a poco aparecieron nuevas peñas y el ambiente de la fiesta fue más parecido al actual. En los años cuarenta, organizaron para conseguir fondos el baile de la peña La única que fue bastante relevante en su tiempo. Luego se les unió La jarana en esta iniciativa. En los años 70 esta peña cogió nuevos brío, incorporó más socios y fue la primera de las peñas que tuvo a una mujer de presidenta, que a su vez, fue portavoz de la Federación.